En matemáticas, el criterio de la media geométrica es un criterio para probar la convergencia que permite la resolución de límites del tipo .
Criterio de la media geométrica
Sea una sucesión de reales positivos con , siendo . Entonces, .
El criterio también es cierto si .
Ejemplo
Como la sucesión converge a 1/2, entonces
Corolario
Un corolario del criterio de la media geométrica es el criterio de la raíz, el cual establece que si una sucesión de reales positivos con , entonces .
Otros criterios de convergencia Criterio de Stolz Criterio de la media aritmética
Referencias
Enlaces externos Media geométrica y de la raíz (con demostración y ejemplos) Convergencia de sucesiones
Categoría:Teoremas de análisis matemático