En física, la definición matemática de una lámina plana consiste en un conjunto cerrado en un plano de masa y una densidad de superficie tal que:
, sobre el conjunto cerrado.
El centro de masas de la lámina está en el punto
donde es el momento de toda la lámina sobre el eje xy; y es el momento de toda la lámina sobre el eje y.
, sobre la superficie cerrada.
, sobre la superficie cerrada.
Ejemplo 1. Encuéntrese el centro de masa de una lámina con los bordes dados por las líneas y donde la densidad se da como .
Integrar 2x + 3y + 2 con respecto a y; y sustituir los límites 4-x y x
el centro de masa está en el punto
Las láminas planas se pueden usar para determinar momento de inercia, o centros de masa.
Referencias
Categoría:Teoría de la medida