En combinatoria, un diamante azteca de orden n está formado por todos los cuadrados de una cuadrícula cuyos centros (x, y) satisfacen la condición de que |x| + |y| ≤ n, siendo n un número entero dado. La rejilla consiste en una serie de cuadrados de lado unidad con el origen como un vértice de 4 de ellos, de modo que tanto x como y son números semienteros.
El teorema del diamante azteca indica que el número de maneras distintas posibles de recubrir con un teselado en dominó un diamante azteca de orden n es: 2n(n+1)/2 El teorema del círculo ártico afirma que un recubrimiento aleatorio de un gran diamante azteca tiende a ordenarse fuera de un cierto círculo.
Es común colorear las fichas de la manera siguiente: Primero, considérese un coloreado del diamante como el de un tablero de ajedrez. Cada dominó cubrirá exactamente un cuadrado negro y otro blanco. Las teselas verticales donde el cuadrado superior cubre un cuadrado negro, se colorean de negro, y las otras teselas verticales, en un segundo color. Se aplica el mismo procedimiento a las teselas horizontales, con izquierda y derecha
Referencias
Enlaces externos
The Arctic Circle Theorem (M. J. Lawler)
Categoría:Problemas matemáticos Categoría:Combinatoria enumerativa