En geometría, un eneágono o nonágono es un polígono de nueve lados y nueve vértices. El nombre proviene del griego enneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina), mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon ).

Construcción Es posible construir un eneágono regular inscrito en un círculo con regla y compás de forma aproximada. De otro modo, es necesario utilizar un transportador, gnómon u otro método tal como software especializado en geometría o técnicas trigonométricas y algebraica.

Propiedades Un eneágono tiene 27 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número total de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneágono es 1260 grados o radianes.

Eneágono regular

Un eneágono regular es aquel polígono regular de nueve lados que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140° o rad. Cada ángulo externo del eneágono regular mide 40° o rad.

Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:

donde es la constante pi y es la función tangente calculada en radianes. O bien, si se conoce la apotema, ,

Si se conoce la longitud de la apotema, , y el lado, , otra alternativa para calcular el área es:

Véase también

Referencias

Enlaces externos

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