250px|miniaturadeimagen|Trident d'équation y = x²+1/x
El tridente de Newton es el nombre que se le da a una curva estudiada por Isaac Newton. También se le conoce como parábola de Descartes, aunque no es una parábola.
Clasificación de las cúbicas
En un estudio realizado en 1676 y publicado en 1704, Newton intentó clasificar todas las curvas cúbicas, es decir, todas aquellas curvas planas cuya ecuación es de la forma:
Newton contó 72 tipos, que pueden clasificarse en cuatro clases:
las curvas de ecuación las curvas de ecuación las curvas de ecuación las curvas de ecuación
Los llamados tridentes de Newton son del tipo 2.
Ecuación cartesiana
Los tridentes de Newton tienen por ecuación cartesiana canónica:
donde a y d no son nulos.
Análisis
Dominio
El dominio de los tridentes de Newton es:
Derivada
Como son funciones racionales , su derivada es:
Límites
Límite en el infinito En el infinito, los tridentes de Newton tienden a , o bien a: . Si a>0 entonces . Si a<0 entonces .
Límites en 0
En 0, los tridentes de Newton tienden a o .
Si d>0 entonces y .
Si d<0 entonces y .
Asíntotas
La asíntota de los tridentes de Newton es la parábola de ecuación:
También la hipérbola de ecuación:
Intersección con el eje de las abscisas
Hay entre uno y tres puntos de intersección entre la curva del tridente de Newton y el eje horizontal de acuerdo con el valor de los coeficientes a, b, c, d.
Referencias
Enlaces externos
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