300px|thumb|Un avión F/A-18 Hornet volando a velocidad supersónica. El disco blanco que se forma es vapor de agua condensándose a consecuencia de la onda de choque. Este fenómeno se conoce como singularidad de Prandtl-Glauert.
El número Mach (M), conocido en el uso coloquial como mach, es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Este número fue propuesto por el físico austríaco Ernst Mach (1838‑1916).
Dicha relación puede expresarse según la ecuación: +SímboloNombrenúmero machvelocidad de objeto en movimientovelocidad del sonido en el medio físico
El mach es un número adimensional normalmente utilizado para describir la velocidad de los aviones; así, mach 1 equivale a la velocidad del sonido, mach 2 es dos veces la velocidad del sonido, etc.
Este número fue propuesto por el físico austríaco Ernst Mach (1838‑1916), uno de los más grandes teóricos de la física de los siglos , como una manera sencilla de expresar la velocidad de un objeto con respecto a la velocidad del sonido.
La utilidad del número de Mach reside en que permite expresar la velocidad de un objeto no de forma absoluta en km/h o m/s, sino tomando como referencia la velocidad del sonido, algo interesante desde el momento en que la velocidad del sonido cambia dependiendo de las condiciones de la atmósfera. Por ejemplo, cuanto mayor sea la altitud sobre el nivel del mar o menor la temperatura de la atmósfera, menor es la velocidad del sonido. De esta manera, no es necesario saber la velocidad del sonido para saber si un avión que vuela a una velocidad dada la ha superado: basta con saber su número de mach.
Desde el punto de vista de la mecánica de fluidos, la importancia del número de Mach reside en su relación con la compresibilidad de un gas; cuando este número es menor de 0,3 se considera fluido incompresible en el estudio de aerodinámica y modelos con aire o gases, simplificando notoriamente los cálculos realizados por ordenador.
La velocidad local del sonido, y por tanto el número de Mach, depende de la temperatura del gas circundante. El número de Mach se utiliza principalmente para determinar la aproximación con la que un flujo puede tratarse como un flujo incompresible. El medio puede ser un gas o un líquido. El límite puede desplazarse en el medio, o puede estar inmóvil mientras el medio fluye a lo largo de él, o ambos pueden estar en movimiento, con diferentes velocidades: lo que importa es su velocidad relativa con respecto a la otra. El límite puede ser el de un objeto inmerso en el medio, o el de un canal como una tobera, difusor o túnel de viento que canalice el medio. Como el número de Mach se define como la relación entre dos velocidades, es un número adimensional. Si < 0,2-0,3 y el flujo es cuasi estacionario e isotérmico, los efectos de la compresibilidad serán pequeños y se podrán utilizar ecuaciones simplificadas de flujo incompresible.
Etimología
El número de Mach debe su nombre al físico austríaco Ernst Mach (1838‑1916), y es una designación propuesta por el ingeniero aeronáutico suizo Jakob Ackeret (1898‑1981) en 1929.Ackeret, Jakob (1929): «Der Luftwiderstand bei sehr großen Geschwindigkeiten», artículo en alemán publicado en la revista Schweizerische Bauzeitung, 94, págs. 179-183; octubre de 1929. Véase también: Rott, N. (1985): «Jakob Ackert y la historia del número de Mach», artículo en inglés publicado en la revista Annual Review of Fluid Mechanics, 17, págs. 1-9; 1985.
Como el número de Mach es una cantidad adimensional en lugar de una unidad de medida, el número viene después de la unidad; el segundo número de Mach es Mach2 en lugar de 2Mach (o 2 Machs). Esto recuerda en cierto modo a la unidad mark (sinónimo de fathom) de principios de la era moderna, que también utilizaba unidades, y puede haber influido en el uso del término Mach.
En la década anterior a los vuelos supersónicos, los ingenieros aeronáuticos se referían a la velocidad del sonido como número de Mach, nunca como mach 1.Bodie, Warren M.: The Lockheed P-38 Lightning. Widewing Publications .
Plan de vuelo
En planificación aérea, las velocidades en mach se utilizan para calcular la velocidad de crucero, con independencia de que en las fases de despegue, transición, aterrizaje y aproximación final se utilice la velocidad indicada en nudos -kias- acorde con las prestaciones del avión en concreto, que generalmente se incluyen como un combustible adicional a efectos de plan de vuelo. Las velocidades de crucero se miden en un porcentaje de mach expresado como % de la velocidad del sonido, generalmente entre 0,78 y 0,86 para jets comerciales.
Estas velocidades expresan el comportamiento y consumo del avión respecto de la masa de aire en la que se mueve para un nivel de vuelo determinado. Así en su envolvente de vuelo, cada tipo de avión tendrá una velocidad óptima y una máxima expresadas en un porcentaje de mach en el que consumos y comportamiento del avión serán similares y predecibles, de modo que se pueda realizar un plan de vuelo operacional que permita calcular consumos y un plan de vuelo ATC que de certidumbre sobre las horas de paso -ETO- y de vuelo o endurance -EET- por los controles con mínimas variaciones sobre la previsión del operador.
En la actualidad muchas áreas de control del tráfico aéreo en ruta o FIR (Flight information region, «región de información de vuelo»), permiten calcular la velocidad de la aeronave según el índice de costos, esto es un porcentaje de mach variable para minimizar el consumo en función del nivel del vuelo, la temperatura y presión atmosféricas y en su caso la derrota del avión de modo que este porcentaje variará constantemente en cada waypoint o entre estos.
Generalidades El Mach se usa comúnmente con objetos moviéndose a alta velocidad en un fluido, y en el estudio de fluidos fluyendo rápidamente dentro de toberas, difusores o túneles de viento. El número Mach no es una constante ya que depende de la temperatura. Por lo tanto, en la estratosfera no varía notablemente con la altura, incluso cuando la presión del aire cambia con la misma.N. Rott: Jakob Ackert and the History of the Mach Number. Annual Review of Fluid Mechanics 17 (1985), S. 1–9.
Según el modelo de la Atmósfera Estándar Internacional, aire seco al nivel medio del mar, temperatura estándar de , la velocidad del sonido es de .Clancy, L. J. (1975): Aerodynamics, Table 1. Londres (Reino Unido): Pitman Publishing, La velocidad del sonido no es una constante; en un gas, aumenta proporcionalmente a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta, y puesto que la temperatura atmosférica generalmente disminuye al aumentar la altitud entre el nivel del mar y , la velocidad del sonido también disminuye. Por ejemplo, el modelo de atmósfera estándar reduce la temperatura a a de altitud, con una velocidad del sonido (Mach1) correspondiente de , el 86,7% del valor a nivel del mar.
Este número es muy utilizado en aeronáutica para comparar el comportamiento de los fluidos alrededor de una aeronave en distintas condiciones. Esto es posible gracias a que el comportamiento de un fluido en el entorno de un objeto es igual siempre que su número de Mach sea el mismo. Por lo tanto, una aeronave viajando a Mach 1 experimentará las mismas ondas de choque, independientemente de que se encuentre al nivel del mar (340,3m/s, 1225,080km/h) o a 11000 metros de altitud (295m/s, 1062km/h), incluso cuando en el segundo caso su velocidad es un 86,7% de la del primer caso.
La clasificación de los regímenes incluyendo el régimen hipersónico no es caprichosa: para M muy elevados (la frontera técnica depende de la forma del móvil, en general M>5), las ondas de choque son de tal magnitud que el aire se disocia tras ellas, y deja de ser aire, con las propiedades que en este se aceptan, para convertirse en una mezcla de gases disociada, con capas eléctricamente cargadas aunque neutra en su conjunto, que deja de comportarse como lo hacía el aire.
Se demuestra que el número Mach es también el cociente de las fuerzas inerciales (también refiriéndose a las fuerzas aerodinámicas) y las fuerzas elásticas.
Aparición en la ecuación de continuidad Como medida de la compresibilidad del flujo, el número de Mach puede derivarse de un escalado apropiado de la ecuación de continuidad. La ecuación de continuidad completa para un flujo de fluidos general es:
donde es la derivada material, es la densidad, y es la velocidad de flujo. Para isentrópico cambios de densidad inducidos por presión, donde es la velocidad del sonido. Entonces la ecuación de continuidad puede modificarse ligeramente para tener en cuenta esta relación:
El siguiente paso es adimensionalizar las variables como tales:
donde es la escala de longitud característica, es la escala de velocidad característica, es la presión de referencia, y es la densidad de referencia. Entonces la forma no dimensionalizada de la ecuación de continuidad puede escribirse como:
donde el número de Mach . En el límite en que , la ecuación de continuidad se reduce a — este es el requisito estándar para flujo incompresible.
Clasificación de los regímenes de Mach
Mientras que los términos subsónico y supersónico, en el sentido más puro, se refieren a velocidades por debajo y por encima de la velocidad local del sonido respectivamente, los aerodinamistas utilizan a menudo los mismos términos para hablar de rangos particulares de valores de Mach. Esto se debe a la presencia de un régimen transónico alrededor del vuelo (corriente libre) M = 1 en el que las aproximaciones de las ecuaciones de Navier-Stokes utilizadas para el diseño subsónico ya no se aplican; la explicación más sencilla es que el flujo alrededor de un fuselaje localmente empieza a superar M = 1 aunque el número Mach de la corriente libre esté por debajo de este valor.
Mientras tanto, el régimen supersónico se utiliza normalmente para hablar del conjunto de números de Mach para los que puede utilizarse la teoría linealizada, donde, por ejemplo, el flujo (aire) no reacciona químicamente y donde la transferencia de calor entre el aire y el vehículo puede despreciarse razonablemente en los cálculos.
En la siguiente tabla, se hace referencia a los regímenes o rangos de valores Mach, y no a los significados puros de las palabras subsónico y supersónico.
En general, la NASA define hipersónico alto como cualquier número Mach de 10 a 25, y las velocidades de reentrada como cualquiera superior a Mach 25. Entre las aeronaves que operan en este régimen se encuentran el Transbordador Espacial y varios aviones espaciales en desarrollo. Régimen Mach mph km/h m/s Características generales del avión Subsónico <0,8 <610 <980 <270 La mayor parte de los aviones deportivos o con turbohélice. Alas delgadas con gran superficie y bordes redondeados. Nariz y bordes de ataque suaves. Transónico 1-1,2 610-768 980-1230 270-410 Los reactores comerciales vuelan en régimen transónico para optimizar el alcance que ofrecen a sus operadores, esto es posible gracias a los perfiles supercríticos que permiten la reducción de resistencia en este régimen.