thumb|250px|Imagen del Taj Mahal reflejada en el agua La reflexión de la luz es un fenómeno óptico básico en la naturaleza que es conocido y analizado desde la Grecia clásica. Las leyes que rigen los fenómenos de reflexión y refracción de la luz fueron enunciadas conjuntamente por el astrónomo y matemático neerlandés W. Snel en 1621 y unificadas bajo un principio de mínimo, en este caso para el tiempo como variable, por el matemático francés Pierre de Fermat en 1657.
Si bien estas leyes son las más comunes a todo fenómeno ondulatorio, son las ondas electromagnéticas OEM las que han dado lugar a una numerosa fuente de aplicaciones, en especial al estudio de la parte visible del espectro de las OEM y al tratamiento de la reflexión y refracción por lentes, espejos y sus aplicaciones. Las aplicaciones de los fenómenos de refracción y reflexión total interna con las OEM van desde los instrumentos ópticos como el anteojo o telescopio, los telescopios de reflexión como el de Newton o el Hubble, la linterna y el periscopio, hasta las antenas de reflexión pasando por la fibra óptica. Ambos fenómenos, reflexión y refracción, suelen aparecer conjuntamente en la naturaleza pero su estudio, análisis y aplicaciones pueden separarse y diferenciarse claramente.
Introducción histórica thumb|Ilustración del texto original donde Newton describe el experimento del prisma dual El estudio de los fenómenos luminosos ha ido de la mano del progreso de la humanidad. Euclides publicó las Leyes de la Reflexión hacia el . Su observación y medida están relacionados con el uso de superficies metálicas pulimentadas o espejos, conocidos ya en la antigüedad. El fenómeno de refracción ya era conocido por Aristóteles y el establecimiento de la ley cuantitativa se debe a Herón de Alejandría y Claudio Ptolomeo, quienes estudiaron la reflexión en espejos curvos y la refracción hacia el , durante el período helenístico en Egipto.
El científico árabe Alhacén publicó un tratado de óptica, Kitab-ul Manazir o Libro de Óptica, obra en siete volúmenes sobre las leyes de reflexión y refracción, formación de imágenes en lentes y espejos curvos así como el descubrimiento de la cámara oscura. Es considerado como el padre de la óptica moderna y autor de referencia hasta el .
thumb|James Clerk Maxwell, autor de la Teoría Electromagnética El astrónomo y matemático Willebrord Snel van Royen publicó en 1621 las leyes de la reflexión y la refracción que llevan su nombre Leyes de Snell, demostrando que al incidir la luz en la superficie de separación entre dos medios, la relación entre las cosecantes de los ángulos de incidencia y de refracción permanece constante. René Descartes descubrió en 1626 la misma ley usando un modelo en el cual la luz se consideraba una presión transmitida a través de un medio elástico. En su obra Dioptría formula de manera matemática la Ley de la refracción.
Pierre de Fermat enunció en 1657 el principio del tiempo mínimo: la luz se propaga siempre a lo largo de aquella trayectoria que le suponga el mínimo tiempo de desplazamiento, incluso aunque se desvíe del camino geométricamente más corto, como es el caso de la refracción. A partir de este principio se unifican las leyes de la reflexión y de la refracción. Da un salto importante, utilizando un principio de mínimo, en la puesta en rigor y comprensión de los fenómenos ondulatorios de reflexión y refracción.
A finales del se propusieron dos teorías para explicar la naturaleza de la luz, la teoría corpuscular y la teoría ondulatoria, partículas y ondas respectivamente. Sus principales defensores fueron Isaac Newton y Christiaan Huygens.
La teoría corpuscular de Newton establece que partículas de masa despreciable son emitidas por fuentes luminosas viajando hacia el exterior de la fuente en líneas rectas a gran velocidad. De esta forma, la luz se refleja de manera que las partículas de luz chocan elásticamente contra la superficie de separación entre dos medios. Y también se refracta, modificándose la dirección de propagación de la luz al cambiar de medio. Según esta desviación, la velocidad de propagación de la luz en el agua debería ser mayor que en el aire. Por otro lado justifica la composición de la luz blanca constituida por los diferentes colores siendo cada color el resultado de un tipo distinto de corpúsculo. Sin embargo, la teoría corpuscular no podía explicar los fenómenos de interferencias y difracción propios de una teoría ondulatoria de la luz. La teoría ondulatoria de Huygens tiene su continuidad en el , con Thomas Young, que descubre experimentalmente la existencia del fenómeno de interferencias en la luz, y Augustin Fresnel, que consigue explicar la difracción de la luz y su propagación rectilínea.
En 1862 Léon Foucault mide la velocidad de la luz en el agua y comprueba que es menor que en el aire, contradiciendo así la teoría corpuscular de Newton, la cual fue rechazada a partir de ese momento. Pero es en 1864 cuando James Clerk Maxwell establece el cuerpo de la teoría electromagnética de la luz actual, con las ecuaciones para el campo electromagnético. Con estas ecuaciones unifica la generación y la propagación de las ondas pertenecientes a todo el espectro electromagnético, no solo al espectro visible.
Naturaleza de la luz thumb|Rayo de luz entrando por el cañón del Antílope en Arizona Para explicar el fenómeno de la reflexión de la luz, resulta útil explicar brevemente qué es la luz, su naturaleza y propagación. El objeto de estudio de la óptica es la luz, es decir, la onda o la partícula, como se verá más adelante, que sensibiliza los ojos y cuya velocidad en el vacío es una constante universal de valor 299 792 458 m/s.
Los experimentos de Frank Hertz pusieron de manifiesto, con el efecto fotoeléctrico, la naturaleza corpuscular de la luz, siendo Albert Einstein quien logró explicar satisfactoriamente este comportamiento corpuscular de la luz basándose en la hipótesis cuántica de Planck y en el fotón, como cuanto de luz.
La perspectiva científica moderna puede parecer contradictoria debido a que la luz tiene doble naturaleza, conocida como dualidad onda-corpúsculo. Esto se debe a que los fenómenos de propagación se pueden explicar por la teoría ondulatoria electromagnética. Sin embargo, la interacción de la luz con la materia se explica por procesos de absorción y emisión de fotones como un fenómeno corpuscular.
La teoría electromagnética es una teoría ondulatoria y nos sirve para explicar los fenómenos de propagación, sin embargo es incapaz de explicar los fenómenos de absorción y emisión de luz por la materia, la interacción entre materia y radiación. Para estudiar estos fenómenos es necesario acudir a la mecánica cuántica. Así es como la luz se puede observar desde 2 perspectivas:
Fenómenos ondulatorios, como la difracción e interferencia de la luz. Fenómenos en los que interviene la naturaleza corpuscular de la luz. La naturaleza corpuscular se manifiesta en la interacción de la luz con la materia. Cuando la materia absorbe o emite luz, lo hace absorbiendo o emitiendo energía a cuantos en forma de fotones. Por ejemplo, en el efecto fotoeléctrico o en el de difusión por electrones libres, efecto Compton.
Óptica geométrica thumb|Ondas en la superficie del agua En óptica existen un gran número de fenómenos que pueden estudiarse sin hacer ninguna hipótesis acerca de la naturaleza ondulatoria o corpuscular de la luz. Si el medio en el que se propaga la luz es homogéneo e isótropo, podemos considerar los resultados experimentales de las leyes de Snell para la reflexión y refracción y apelar a un tratamiento matemático y geométrico considerando como hipótesis que la luz viaja siguiendo trayectorias rectas, las cuales se pueden representar en forma de rayos independientes unos de otros.
A este análisis y estudio se dedica la óptica geométrica u óptica de rayos: la formación de imágenes en superficies y objetos a partir de los rayos luminosos. Existen muchas formas de definir un rayo luminoso, dependiendo de la perspectiva que desee emplearse. En la Teoría Corpuscular, un rayo es la trayectoria de un fotón, mientras que desde el punto de vista ondulatorio es una línea imaginaria en la dirección de propagación de las ondas. Por otro lado, desde el punto de vista de la Teoría Electromagnética, un rayo tiene la dirección y sentido del vector de Poynting. Al analizar los fenómenos de reflexión de la luz, lo que se observa es la propagación de la luz antes y después de reflejarse en un medio y, por tanto, conviene utilizar su aspecto ondulatorio. En unión al rayo luminoso es importante el concepto de frente de onda, que es el lugar geométrico determinado por todas las posiciones del medio que son alcanzadas por la onda en el mismo instante, por ejemplo las crestas y los valles de las ondas superficiales. Si el medio es homogéneo e isótropo, los vectores dibujados en la dirección y sentido del movimiento de avance de la onda y perpendiculares al frente de onda son precisamente los rayos. El principio de Huygens ilustra muy bien el concepto de frente de onda y además, con dicho principio, C. Huygens explicó de manera geométrica y rigurosa las leyes de reflexión y refracción.
Reflexión especular y difusa
La reflexión que tiene lugar en una superficie lisa y pulida se denomina reflexión especular, de la palabra de origen latino «espejo». Por otro lado, a la reflexión en una superficie rugosa se le llama reflexión difusa. En este último caso, los rayos procedentes de un punto se reflejan en direcciones aleatorias y no convergen en ningún punto, por lo que no se genera ninguna imagen especular. El sistema óptico del ojo humano se encarga de recoger los rayos difundidos por el objeto que le llega directamente y forma con ellos la imagen de dicho objeto.
thumb|250px|Diagrama de reflexión especular thumb|250px|Diagrama de reflexión difusa thumb|250px|Ejemplo de reflexión especular. Imagen reflejada de árboles y nubes en el agua thumb|250px|Ejemplo de reflexión difusa. Comedor del Castillo de Chapultepec
La reflexión difusa nos permite distinguir en la vida ordinaria los objetos por difusión directa de la luz en ellos. La luz que incide en un objeto se difunde en él y finalmente nuestros ojos y cerebro elaboran la imagen del objeto. La luz difundida no cumple con las leyes de reflexión y el proceso de obtención de la imagen es más complejo.
En la reflexión especular, en cambio, se generan imágenes de un objeto al reflejarse la luz proveniente del objeto en una superficie pulida. La luz reflejada en la citada superficie convergerá en algún punto del espacio donde se formará la imagen del citado objeto, de acuerdo con las leyes de reflexión. Estas imágenes pueden ser reales o virtuales.
Como aplicación científica en el caso de la reflexión difusa, la espectroscopia de reflectancia o de reflexión difusa, utiliza la radiación reflejada por superficies rugosas.
Reflexión especular
Cuando un rayo de luz llega a la superficie de separación de dos medios distintos, solo una parte penetra en el segundo medio y se refracta porque la velocidad de la luz es diferente en los dos medios; en consecuencia se generan dos rayos, el rayo reflejado y el rayo refractado o transmitido. Además, las direcciones de propagación de los rayos reflejado y transmitido son distintas de la del rayo incidente. Experimentalmente se han podido deducir las leyes de la reflexión de la siguiente manera:
1) El rayo incidente, el reflejado y la recta normal en el punto de incidencia están contenidos en un mismo plano. 2) El ángulo de incidencia y el de reflexión son iguales.
thumb|300px|center|Imagen del Monte Hood reflejada en el lago Trillium.
Reflexión y el Principio de Fermat thumb|300px|Principio de Fermat para la reflexión