El teorema del ángulo exterior es la Proposición 1.16 en los Elementos de Euclides que dice lo siguiente:
Demostración 350px|derecha Lado: ABC es un triángulo, y ACD es un ángulo exterior al mismo.
Para probar: mImagen:Angl-sym.gifACD = mImagen:Angl-sym.gifABC + mImagen:Angl-sym.gifBAC (aquí, mImagen:Angl-sym.gifACD denota la medida del ángulo ACD)
Prueba: Afirmación Razón En ∆ABC, mImagen:Angl-sym.gifa + mImagen:Angl-sym.gifb + mImagen:Angl-sym.gifc = 180°------ La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180° También, mImagen:Angl-sym.gifb + mImagen:Angl-sym.gifd = 180°------- Definición de ángulos suplementarios ∴ mImagen:Angl-sym.gifa + mImagen:Angl-sym.gifc + mImagen:Angl-sym.gifb = mImagen:Angl-sym.gifb + mImagen:Angl-sym.gifd De y ∴ mImagen:Angl-sym.gifa + mImagen:Angl-sym.gifc + mImagen:Angl-sym.gifb = mImagen:Angl-sym.gifb + mImagen:Angl-sym.gifd ∴ mImagen:Angl-sym.gifd = mImagen:Angl-sym.gifa + mImagen:Angl-sym.gifc p.e. mImagen:Angl-sym.gifACD = mImagen:Angl-sym.gifABC + mImagen:Angl-sym.gifBAC
Referencias
Enlaces externos Demostración del Teorema del ángulo exterior en hotmath.com Otra demostración del Teorema del ángulo exterior en Escuela Preparatoria "Gral. Lázaro Cárdenas"
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