Un rompecabezas de combinación, también conocido como rompecabezas de movimiento secuencial, es un tipo de rompecabezas que consiste en un juego de piezas que pueden ser manipuladas para adoptar distintas configuraciones mediante un grupo de operaciones (como giros, traslaciones o permutaciones). El rompecabezas se resuelve mediante la consecución de una combinación particular a partir de una combinación aleatoria de partida. A menudo, se requiere que la solución sea un patrón reconocible, como "todos los elementos de un mismo color juntos" o "todos los números en orden". El más famoso de estos rompecabezas es el cubo de Rubik original, un rompecabezas cúbico en el que cada una de sus seis caras se pueden girar de forma independiente. Cada una de estas seis caras es de un color diferente, y cada una de las nueve piezas de una cara son del mismo color cuando se ha resuelto el rompecabezas. Puzles como el cubo de Rubik que se manejan mediante la rotación de una capa de piezas son popularmente llamados rompecabezas de rotación.
La construcción mecánica del rompecabezas suele definir las reglas por las que la combinación de piezas puede ser alterada. Esto lleva a algunas limitaciones en las combinaciones que son posibles. Por ejemplo, en el caso del cubo de Rubik, hay un gran número de combinaciones que se pueden lograr mediante la colocación de los adhesivos de color al azar en el cubo, pero no todas ellas permiten resolverlo el rompecabezas posteriormente. Del mismo modo, no son posibles todas las combinaciones que son mecánicamente posibles a partir de un cubo desmontado valiéndose exclusivamente de la manipulación del rompecabezas. Dado que ni cambiar las pegatinas ni desmontar el cubo son operaciones permitidas, las posibles operaciones de rotar las caras condicionan las combinaciones que pueden lograrse.
Aunque el rompecabezas mecánico es muy popular, existen programas de ordenador que emulan los posibles movimientos del juego real, y basta con definir mediante un lenguaje de programación las reglas de las reglas correspondientes a las operaciones que permite el cubo. El rompecabezas se puede modelizar íntegramente utilizando un espacio virtual, o bien como un conjunto de enunciados matemáticos. De hecho, hay algunos puzles que sólo son posibles en el espacio virtual. Un ejemplo es el rompecabezas con la geometría del teseracto (un cubo 4-dimensional de dimensión 3×3×3×3), simulado utilizando movimientos secuenciales en el juego de ordenador MagicCube4D.
Propiedades Se han producido muchas formas diferentes de puzles tipo Rubik: además del clásico cubo, existen modelos con las formas de los poliedros regulares y también de distintos poliedros semirregulares y de poliedros estrellados.
Cuboides regulares Un cuboide es un poliedro cuyas caras son rectángulos. Es decir, todas sus aristas forman ángulos rectos entre sí. O en otras palabras, tienen una forma similar a la de una caja de zapatos. En el contexto de este artículo, se denomina cuboide (o paralelepípedo) regular a un rompecabezas de cubo en el que todas las aristas de las piezas tienen la misma longitud. Las piezas se denominan coloquialmente como «cubitos». Imagen Datos Comentarios Puzle cúbico de 2×2×2|100pxNombre comercial: Cubo de bolsillo Forma geométrica: Cubo Configuración de piezas: 2×2×2 Más sencillo de resolver que el cubo estándar, dado que solo se necesitan los algoritmos destinados a colocar las piezas de las esquinas. Sin embargo, es sorprendente que no sea trivial de resolver. Puzle cúbico de 3×3×3|100pxNombre comercial: Cubo de Rubik Forma geométrica: Cubo Configuración de piezas: 3×3×3 El cubo de Rubik original Puzle cúbico de 4×4×4|100pxNombre comercial: La Venganza de Rubik Forma geométrica: Cubo Configuración de piezas: 4×4×4 La solución es muy similar a la del cubo de 3×3×3, excepto la necesidad de algoritmos adicionales (y relativamente simples) destinados a poner en orden las piezas centrales y los bordes, así como la paridad adicional que no posee el cubo de Rubik de 3x3x3. Puzle cúbico de 5×5×5|100pxNombre comercial: Cubo del Profesor Forma geométrica: Cubo Configuración de piezas: 5x5x5 La solución es muy similar a la del cubo de 3×3×3, excepto por la necesidad de algoritmos adicionales (y relativamente simples) destinados a poner en orden las piezas centrales y los bordes. Puzle cúbico de 6×6×6|100pxNombre comercial: V-CUBE Forma geométrica: Cubo Configuración de piezas: 2×2×2 a 11×11×11 Panagiotis Verdes posee una patente para un método con el que se dice que es capaz de construir cubos de hasta 11×11×11 cubitos. Ha diseñado modelos totalmente operativos desde 2×2×2 hasta 8x8x8 cubitos. Puzle hipercúbico de 3×3×3×3|100pxNombre comercial: Rompecabezas Forma geométrica: Teseracto Configuración de piezas: 3×3×3×3 Es el modelo análogo 4-dimensional de un cubo, y por lo tanto, no puede ser construido en el mundo real. Sin embargo, se puede modelizar utilizando un ordenador. Significativamente más difícil de resolver que un cubo estándar, aunque las técnicas empleadas siguen los mismos principios. Hay muchos otros tamaños de rompecabezas cuboides virtuales que van desde el trivial 3×3 de dimensión 2, hasta el 5-dimensional de 7×7×7×7×7 piezas, que solo se ha resuelto dos veces hasta ahora.Torre de Rubik|100pxNombres comerciales: Torre delgada o Cubo torre Torre de Rubik 3×4×4 2×2×6
Cuboides no uniformes Forma geométrica: Cuboide Configuración de piezas (1ª): 2×2×3 Configuración de piezas (2ª): 2×3×3 Configuración de piezas (3ª): 3×4×4 Configuración de piezas (4ª): 2×2×6 <Span id = "Torre Cube"> La mayoría de los puzles en esta clase de rompecabezas son generalmente producidos en pequeñas cantidades. La mayoría de ellos parten del mecanismo interno de un rompecabezas estándar. Se añaden entonces cubitos adicionales, ya sea modificados de rompecabezas estándar o hechos desde cero. Los cuatro que se mencionan aquí son solo una muestra de un gran número de ejemplos. Aquellos con dos o tres números diferentes de filas pares o impares también tienen la capacidad de cambiar su forma. La Torre Cubo fue fabricada por Chronos y distribuida en Japón por la empresa ESE Gentosha Education; es el tercer "Okamoto Cube" (inventado por Katsuhiko Okamoto). No cambia de forma, y los colores superiores e inferiores no se mezclan con los colores de los laterales.Cubos siameses|100pxNombre comercial: Cubos siameses Forma geométrica: Cubos fusionados Configuración de piezas: dos cubos de 3×3×3 fusionados en 1×1×3 Los cubos siameses son dos o más puzles que se fusionan de manera que algunas piezas son comunes a ambos cubos. La imagen aquí muestra dos cubos de 3×3×3 que se han fusionado. El mayor ejemplo conocido es el rompecabezas denominado MuseumConsultado el 2 de enero de 2008 y archivado en WebCite® en ! y consta de tres cubos de 5×5×5 que son siameses fusionados en 2×2×5 en dos lugares. También hay una versión 2 3x3x3 2x2x2 fusionado llamada el cubo fusionado. El primer cubo siamés fue producido por Tony Fisher en 1981. Slocum, Jerry (2009), El Cubo. La última guía para el mejor rompecabezas del mundo de venta Publicado por Black Dog y Leventhal Publishers, Inc. (ISBN 978-1-57912-805-0) Este ha sido acreditado como el primer ejemplo de un "rompecabezas de rotación modificado hecho a mano".Nombre comercial: Cubos extendidos Forma geométrica: Caja Configuración de piezas: 3×3×(2+1+2)Estos puzles están hechos mediante la unión de cubitos adicionales a un rompecabezas existente (dos caras opuestas tienen cubitos dobles, de 2x1x1). Por consiguiente, no se suman a la complejidad de la configuración del rompecabezas, que solo es más complejo en apariencia. Las estrategias de solución siguen siendo las mismas, aunque un rompecabezas con las piezas desordenadas puede tener un aspecto extraño.Nombre comercial: Cubo Boob Forma geométrica: Caja Configuración de piezas: 1×1×2 Muy posiblemente el rompecabezas paralelepípedo regular más sencilla de resolver. Solución completamente trivial, dado que el rompecabezas se compone de tan solo dos cubitos. Cubo Void|100pxNombre comercial: Cubo Void Forma geométrica: Esponja de Menger con 1 iteración Configuración de piezas: 3x3x3-7 La solución a este cubo es similar a un 3x3x3 normal, excepto porque son posibles extrañas combinaciones de paridad con este rompecabezas. Utiliza un mecanismo especial debido a la ausencia de un núcleo central.Nombre comercial: Cubo loco tipo I Cubo loco tipo II Forma geométrica: Cubo Configuración de piezas: 4x4x4 Los círculos interiores de un cubo loco de 4x4x4 se mueven con la segunda capa de cada cara. En un cubo loco tipo I, están conectados internamente de tal manera que se mueven esencialmente como 8 piezas distintas, no como 24. Para resolver este tipo de cubo, hay que imaginárselo como un cubo de 2x2x2 (cubo de bolsillo) atrapado dentro de un cubo de 4x4x4 (la venganza de Rubik). Primero se debe resolver el 2x2x2 y luego el 4x4x4 haciendo solo intercambios. Resolver el tipo II es mucho más difícil.Nombre comercial: Over the Top (Sobre el techo) Forma geométrica: Cubo Configuración de piezas: 17x17x17 Cubo experimental fabricado mediante impresión 3D de plástico, inventado por Oskar van Deventer. Las esquinas son mucho más grandes en proporción, y las piezas de los bordes coinciden con esa mayor dimensión; son estrechas y no se asemejan a cubos. El resto de los cubos son matrices de 15x15 en cada lado del cubo. Según lo planeado, tendrían solo 4 mm de lado. El mecanismo original es un núcleo de 3x3x3, con finas "paletas" en los bordes centrales; el resto de los cubos rellenan los huecos. El núcleo tiene una esfera en su centro. Estaba previsto que a partir de 2023, las empresas chinas YuXin y Shengshou lo producirían en masa.
Variaciones del patrón Hay muchos rompecabezas que son mecánicamente idénticos a los cuboides regulares mencionados anteriormente, pero tienen variaciones en el patrón y el color de diseño. Algunos de ellos se fabrican a medida en cantidades muy pequeñas, a veces para eventos promocionales. Los que se enumeran en la tabla siguiente se incluyen porque el patrón de alguna forma afecta a la dificultad de la solución o es notable por algún otro motivo.
Imagen Datos Comentarios100pxNombre comercial: Cubo Júnior Forma geométrica: Cubo Configuración de piezas: 2×2×2 Mecánicamente idéntico al cubo de bolsillo. Sin embargo, mucho más fácil de resolver, ya que solo utiliza dos colores. Nombre comercial: Fooler Forma geométrica: Cubo Configuración de piezas: 3×3×3 Mecánicamente idéntico al cubo estándar de 3x3x3, se trata de una broma, puesto que todas las caras son del mismo color y no necesita resolverse. También hay cubos que tienen solo tres colores, ya sea de un color por cada par de caras opuestas o de un color por capa. También conocido como el cubo de Dodo. Cubo calendario de 3×3×3|100pxNombre comercial: Cubo Calendario Forma geométrica: Cubo Configuración de piezas: 3×3×3 Mecánicamente idéntico al cubo estándar de 3x3x3, pero con pegatinas impresas especialmente para la visualización de la fecha. Mucho más fácil de resolver, ya que cinco de las seis caras son ignoradas. La marca de juguetería Ideal produjo una versión comercial durante la locura inicial del cubo de Rubik. Conjuntos de pegatinas también están disponibles para la conversión de un cubo normal en un cubo calendario. Cubo de Rubik para ciegos Forma geométrica: Cubo Configuración de piezas: 3×3×3 Mecánicamente idéntico al cubo estándar de 3x3x3. Sin embargo, las piezas son de alguna manera táctiles para permitir su uso por personas ciegas, o para resolver con los ojos vendados. El "Cubo Blind Man" original fabricado por Politechnika tiene los mismos colores que el cubo estándar, pero dispone de símbolos en relieve en cada cuadrado que corresponden a un color determinado. 3×3×3 Cube puzzle with numbers|100pxNombre comercial: Cubo Mágico Forma geométrica: Cubo